Para actualizar de una versión a otra debes hacer los siguientes pasos:
a) desempacar el pack de tu versión nueva (recomendable hacerlo del sitio oficial)
b) descomprimirlo en una carpeta «x» en tu pc
c) desde tu cliente FTP abre dicha carpeta y verás su estructura.
d) conectate al servidor y compara las dos estructuras.
e) desde tu administrador otorga permisos 777 a tus carpetas y archivos.
f) sobreescribe archivo por archivo en la ruta correcta IMPORTANTE!
g) terminado el paso anterior vuelve a dejar los permisos en tu administrador a MODO POR DEFECTO DEL SERVIDOR
h) Guardas los ajustes y Listo! eso es todo.
pd: NO dejes de acualizar tu Joomla!, puedes tener problemas con ataques maliciosos, debes hacerlo tal y como indica el Core, es decir, si tienes la versión 1.0.3, debes actualizar con el pack 1.0.3 to 1.0.5 que hoy es la más actualizada, hacerlo correctamente es bajo su absoluta responsabilidad y no olvides hacer un back up de todo el sitio.
Saludos